Question

16．2017年4月22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接，已知天宫二号距离地面的高度为393km．下列关于它们的运动的说法正确的是（　　）

• A． 天舟一号的发射速度应小于7.9km/s
• B． 天舟一号与天宫二号对接前在较低的轨道上做匀速圆周运动的周期应小于天宫二号运行的周期
• C． 天舟一号与天宫二号对接前在较低的轨道上做匀速圆周运动的线速度应小于天宫二号的线速度
• D． 天舟一号与天宫二号对接后，天宫二号的速度将增加，从而降低到更低的轨道

Answer 1

分析 7.9km/s是卫星最小的发射速度．飞船运行周期可根据开普勒第三定律分析．由卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，分析线速度的大小．结合变轨原理分析即可．

解答 解：A、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是卫星最小的发射速度，则知天舟一号的发射速度应大于7.9km/s，故A错误．
B、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知卫星的轨道半径越小，周期越小，则天舟一号与天宫二号对接前在较低的轨道上做匀速圆周运动的周期应小于天宫二号运行的周期．故B正确．
C、根据卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知卫星的轨道半径越小，线速度越大，则天舟一号与天宫二号对接前在较低的轨道上做匀速圆周运动的线速度应大于天宫二号的线速度，故C错误．
D、天舟一号与天宫二号对接后，天宫二号的速度将增加，做离心运动，将升高到更高的轨道，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是掌握开普勒定律和卫星的线速度公式，也可以根据万有引力等于向心力推导出周期、线速度的表达式，再分析答题．