Question

6．质量为m₁的小球A在光滑水平面上以速度v₀与质量为m₂的静止的小球B发生弹性正碰，碰撞后，若小球A、B的速度分别为v₁′、v₂′，则（　　）

• A． v₁′=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
• B． v₂′=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
• C． v₁′=$\frac{2{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
• D． v₂′=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀

Answer 1

分析 两球发生弹性正碰，两球组成的系统遵守动量守恒和动能守恒，根据动量守恒定律和动能守恒列式求解．

解答 解：取碰撞前小球A的速度v₀方向为正方向，根据动量守恒定律和动能守恒得：
   m₁v₀=m₁v₁′+m₂v₂′．
   $\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²．
联立解得  v₁′=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀、v₂′=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀．
故选：AD

点评 解决本题的关键是要明确弹性正碰系统遵守动量守恒定律和动能守恒，应用动量守恒定律时要注意选取正方向，用正负号表示速度的方向．