Question

5．在验证机械能守恒的实验中，打点计时器连接的为4-6V低压交流电源（填“交流”或“直流”），频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点）．则A、B、C、D、E、F相邻两点间的时间间隔为0.04s，查得当地的重力加速度g=9.80m/s²．我们可以根据纸带求出重锤下落的加速度为9.69m/s²；若重锤质量为m，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为1.91mJ，重锤下落到B时，动能为1.88mJ，得出的结论是在实验误差允许的范围内，重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒．产生误差的主要原因是重锤下落过程中受到阻力的作用．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出重锤下落的加速度．根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能．根据能量守恒分析误差产生的原因．

解答 解：打点计时器连接的为4-6V低压交流电源．A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点，可知A、B、C、D、E、F相邻两点间的时间间隔为0.04s．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{（0.4970-0.2800）-（0.2800-0.1250）}{4×0.0{4}^{2}}$=9.69m/s²．
重锤从起始下落至B时，减少的重力势能E_p=mgh=m×9.80×0.2800J=1.91mJ，B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2800-0.1250}{0.08}m/s$=1.9375m/s，则B点的动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×m×1.937{5}^{2}$≈1.88mJ，可知在实验误差允许的范围内，重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒．
产生误差的原因是重锤下落过程中受到阻力的作用．
故答案为：交流； 0.04； 9.69；1.91m； 1.88m；在实验误差允许的范围内，重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒；产生误差的主要原因是重锤下落过程中受到阻力的作用（空气阻力．纸带与限位孔之间的摩擦阻力及打点时的阻力）

点评 解决本题的关键知道实验的原理和误差产生的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．