Question

10．如图所示，一轻绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，已知绳长为l，重力加速度大小为g，小球在最低点P的速度为v₀时，球刚好能通过最高点，则（　　）

• A． 小球运动到最高点Q时，处于失重状态
• B． 若增大小球在最低点的速度v₀，则在P、Q两点绳对小球的拉力差将增大
• C． 无论小球在最低点的速度v₀多大，小球通过P、Q两点时对小球的拉力差是恒定的
• D． 若适当减小小球在最低点的速度v₀，小球可能在P点附近做往复运动

Answer 1

分析 根据小球的加速度方向判断小球是处于超重还是失重；根据牛顿第二定律得出最高点和最低点拉力的表达式，结合动能定理得出拉力之差的表达式，从而分析判断．

解答 解：A、小球刚好通过最高点，可知轻绳的拉力为零，小球受重力作用，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确．
B、在最低点，根据牛顿第二定律得，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，在最高点，根据牛顿第二定律得，${F}_{2}+mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，从最低点到最高点，根据动能定理得，$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，联立解得△F=F₁-F₂=6mg，即拉力差恒定，故B错误，C正确．
D、适当减小小球在最低点的适当，小球可能不会越过四分之一圆周，在P点附近做往复运动，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理解答即可．