Question

1．如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h．一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，恰好落至斜面底端．不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g．则小球抛出时的初速度为$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}tanα}$，抛出后小球距离斜面最远时的速度为$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}sinα}$．

Answer 1

分析 根据平抛运动的分位移公式和分速度公式列式后联立求解即可；

解答 解：小球做平抛运动，有：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$\frac{h}{tanα}={v}_{0}t$
联立可得：v₀=$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}tanα}$
当速度方向与斜面平行时，物体与斜面间距最大，故：
cosα=$\frac{{v}_{0}}{v′}$
故：$v′=\frac{{v}_{0}}{cosα}$=$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}sinα}$
故答案为：$\frac{{\sqrt{gh}}}{{\sqrt{2}tanα}}$；$\frac{{\sqrt{gh}}}{{\sqrt{2}sinα}}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动分位移公式和分速度公式，结合运动学公式灵活求解．