题目内容
12．
正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端2l处有一竖直放置的光屏M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在M屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（ ）| A． | 板间电场强度大小为$\frac{3mg}{q}$ | |
| B． | 质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同 | |
| C． | 若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点将不会垂直打在光屏上 | |
| D． | 若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 |
分析 质点先在电场和重力场的复合场中做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开出场后，质点一定打在光屏的上方，做斜上抛运动．质点从离开电场后到垂直打在M屏上过程是平抛运动的逆运动，采用运动的分解方法可知，分析质点类平抛运动与斜上抛的关系，确定加速度关系，求出板间场强．
解答 解：A、质点的轨迹如图所示，
设质点在板间运动的过程中加速度大小为a，则有质点离开电场时竖直分速度大小${v}_{y}^{\;}$=$a{t}_{1}^{\;}=\frac{qE-mg}{m}•\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$，质点离开电场后运动过程其逆过程是平抛运动，则${v}_{y}^{\;}$=$g{t}_{2}^{\;}=g\frac{2l}{{v}_{0}^{\;}}$，联立解得$\frac{3mg}{q}$，故A正确；
B、质点先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开电场后，质点一定打在屏的上方，做斜上抛运动．否则，质点离开电场后轨迹向下弯曲，质点不可能垂直打在M板上．质点在板间的类平抛运动和离开电场后的斜上抛运动，水平方向都不受外力，都做匀速直线运动，速度都等于${v}_{0}^{\;}$，而且${v}_{0}^{\;}$方向水平，质点垂直打在M板上时速度也水平，根据质点的轨迹弯曲方向可知两个过程质点的合力方向相反，加速度方向相反，则速度变化量方向相反．故B错误
C、若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压要减小，电量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，板间电压不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故C错误
D、若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，由$\frac{Q}{U}$知U不变，电量要减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，根据推论可知板间电场强度不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度${v}_{0}^{\;}$射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故D正确
故选：AD
点评 本题关键抓住两个运动轨迹的特点，巧用逆向思维分析电场外质点的运动情况．要知道运动的合成与分解是研究曲线运动的常用方法，要灵活运用．
名校课堂系列答案
如图所示，MN和PQ为两根足够长的平行光滑的金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端与电阻R相连接．若给导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次给ab以相同的初速度v0从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h．设导体棒ab与两导轨垂直且接触良好．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒ab两次上升的最大高度比较，有H=h | |
| B． | 导体棒ab两次上升都做匀减速直线运动 | |
| C． | 有磁场时，导体棒ab在向上运动中受到沿导轨平面向下的、大小逐渐减小的安培力作用 | |
| D． | 有磁场时，导体棒ab在向上运动时，电阻中有由M流向P、大小逐渐减小的电流 |
喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．设偏转板板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm．若一个墨汁微滴的质量为1.6×10-10 kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×103 V，若墨汁微滴打到纸上点距原射入方向的距离是2.0mm．求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性．）为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法．
如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间 加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，两极板长度L=6.0×10-2m，板间距离d=3.6×10-2m，所加电压UAB=1000V，R=3×10-2m，电子质量me=9.1×10-31kg，电子的电荷量e=-1.6×10-19C．设从阴极出来的电子速度为0，不计重力． 试问：
一束初速度不计的电子在经U1的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，两极板间电压为U2，如图所示，若板间距离为d，板长为l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于该平行板之 间．已知电子质量为m，电荷量为e，假设电子能够打出平行金属板，求：
如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为l，每单位电压引起的偏移$\frac{h}{{U}_{2}}$，叫做示波管的灵敏度，求出$\frac{h}{{U}_{2}}$的表达式，并讨论为了提高灵敏度，可采用哪些方法．
如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C．求：
在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个矩形的金属导体框，规定磁场方向向上为正，导体框中电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，下列图中正确表示导体框中感应电流变化的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
| A． | 初速度越大，它通过的路程越长 | |
| B． | 它在这段时间的中间时刻速度越大，通过路程越长 | |
| C． | 在这段时间内平均速度越大，通过路程越长 | |
| D． | 末速度越大，通过路程越长 |