题目内容

4．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C．求：
（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

分析 （1）带电体在光滑水平轨道上由电场力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求出加速度大小，由运动学公式可算出到B端的速度大小．由带电体运动到B端的速度，及牛顿第二、三定律可求出带电体对圆弧轨道的压力．
（2）带电体从B端运动到C端的过程中，由电场力做功、重力作功及动能的变化，结合动能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有：
qE=ma       
解得：a=$\frac{qE}{m}=\frac{8.0×1{0}^{-5}×1.0×1{0}^{4}}{0.10}$=8m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则：${v}_{B}^{2}=2as$   
  解得：${v}_{B}=\sqrt{2as}=\sqrt{2×8×1}=4$m/s
设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，
根据牛顿第二定律有：N-mg=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$
解得：N=5N
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小：N′=N=5N
方向：竖直向下
（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功：W电=qER=0.32J
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有：${W}_{电}+{W}_{摩}-mgR=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入数据解得：W摩=-0.72J
答：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力是5N；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功是-0.72J．

点评 利用牛顿第二、三定律与运动学公式相结合，同时还运用动能定理，但电场力、重力做功与路径无关，而摩擦力做功与路径有关．

练习册系列答案
相关题目
14．三个完全相同的带电粒子（不计重力）在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（　　）
A．b在电场中运动的时间比a长
B．b和c同时飞离电场
C．进电场时a的速度最大，c的速度最小
D．动能的增加值c最小，a和b一样大
15．一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间（带等量异号电荷且正对放置），飞出时粒子动能为2Ek，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为（　　）
A．4EkB．4.25EkC．6EkD．9.5Ek
12．正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端2l处有一竖直放置的光屏M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在M屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（　　）
A．板间电场强度大小为$\frac{3mg}{q}$
B．质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同
C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点将不会垂直打在光屏上
D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上
19．如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：

（1）求电子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度．
9．图为示波管的一部分，a、b为电子枪的两电极，c、d为两平行金属板，且c板电势比d高．则（　　）
A．a为正极，b为负极
B．电子在cd极板间运动时速度一定会增大
C．ab间电势差越大，电子在cd板间动能的改变量可能越小
D．ab间电势差越大，电子在cd板间运动的时间一定越短
16．按图①所示电路测一电池组的电动势和内阻，可供选择的器材如下：
A．待测电池组（电动势E约为3.0V，内阻r约为5Ω）
B．电流表A1（量程100mA、内阻20Ω）
C．电流表A2（量程3A、内阻0.5Ω）
D．电压表V1（量程5V、内阻5kΩ）
E．电压表V2（量程2V、内阻2kΩ）
F．电阻箱R1（阻值0～99.99Ω）
G．电键、导线若干

（1）为使测量结果尽可能准确．所选电流表为B．（填上述器材前的字母）
（2）实验中测得多组电阻箱、电流表的数据，做出了R-$\frac{1}{I}$图象，如图②所示．由图可知，电池组电动势E=3.1V，内阻r=5Ω．
13．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一带电量为q=-2×10-5C的小球，自倾角为θ=37°的绝缘斜面顶端A点由静止开始滑下，接着通过半径为R=2m的绝缘半圆轨道最高点C（C点的切线水平），已知小球质量为m=0.5kg，匀强电场的场强E=2×105N/C，小球运动过程中摩擦阻力及空气阻力不计（g=10m/s2、sinθ=0.6、cosθ=0.8），求：
（1）小球沿斜面向下运动过程中加速度大小
（2）H至少应为多少？（提示小球在最高点C时速度不能为零．c点速度最小时H最小）
（3）通过调整释放高度使小球到达C点的速度为4m/s，则小球落回到斜面时的动能是多少？
14．下列事例中有关速度的说法，正确的是（　　）
A．汽车速度计上显示80km/h，指的是平均速度
B．某高速公路上限速为110km/h，指的是瞬时速度
C．火车从济南到北京的速度约为220km/h，指的是瞬时速度
D．子弹以900km/h的速度从枪口射出，指的是平均速度

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网