Question

9．如图所示，小明同学用与水平地面成θ=37°角、大小为F=200N的拉力，拉着质量为m=40Kg的木箱沿水平地面从静止开始运动，已知木箱与地面之间的动摩擦因数为μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）木箱加速度的大小；
（2）拉动木箱经过2s时小明对木箱做功的功率；
（3）若拉动木箱经过2s时撤去拉力F，撤去拉力F后木箱克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析由牛顿第二定律求的加速度；
（2）由运动学公式求的速度，故瞬时功率为P=Fv；
（3）撤去外力后，由牛顿第二定律求的加速度，求的减速的位移，由W=fs求的克服摩擦力做功

解答 解：（1）拉力F在竖直方向的分力为：F₁=Fsin37°
拉力F在水平方向的分力为：F₂=Fcos37°  
木箱所受的摩擦力为：f=μN           
木箱水平方向所受的合力为：F₂-f=ma1   
解得a₁=2.25m/s₂
（2）2s末木箱的速度v₁=a₁t
此时小明对木箱做功的功率为P=Fv₁cos37°
联立解得P=720W
（3）撤去拉力后，f=μmg
木箱的加速度为${a}_{2}=\frac{-f}{m}$
撤去拉力后木箱滑行距离为s
${-v}_{1}^{2}=2{a}_{2}s$
克服摩擦力做功为W=fs
联立解得W=405J
答：（1）木箱加速度的大小为2.25m/s²；
（2）拉动木箱经过2s时小明对木箱做功的功率为720W；
（3）若拉动木箱经过2s时撤去拉力F，撤去拉力F后木箱克服摩擦力所做的功为405J．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，在求的功和功率时利用好P=Fv和W=fs即可