Question

19．如图所示，光滑水平面上有一倾角为30^°的斜面A，三角形木块B静止在A上，木块B上表面水平，将光滑小球C放置于B上，A、B、C的质量均为1kg，斜面体A在水平外力F作用下以3m/s²的加速度向左加速运动，运动过程中始终A、B、C相对静止，g取10m/s²．则（　　）

• A． 小球C受到两个力的作用
• B． 小球C受到三个力的作用
• C． 木块B受到三个力的作用
• D． 力的大小为9N

Answer 1

分析 运动过程中A、B、C始终相对静止，一起向左做加速运动，加速度向左，合力向左，结合牛顿第二定律分析受力情况．

解答 解：AB、设C与B间恰好没有作用力时整体的加速度为a₀．对C，根据牛顿第二定律得：mgtan30°=ma₀
得：a₀=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$＞3m/s²，所以B球对C有作用力，则C共受三个力：重力、B的支持力和A的支持力．故A错误，B正确．
C、设B与A间恰好没有摩擦力时整体的加速度为a₁．对BC整体，据牛顿第二定律得：2mgtan30°=2ma₁
得：${a}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}g$＞3m/s²，所以斜面对B有摩擦力．则B受到重力、C的压力和A的支持力和摩擦力，共四个力，故C错误．
D、对三个物体组成的整体，有 F=3ma=9N，故D正确．
故选：BD．

点评 本题主要考查了同学们受力分析的能力，关键要研究隐含的临界状态和临界加速度，同时要注意整体法和隔离法的应用．