题目内容
15．
如图所示，质量为M，内壁光滑的半球形绝缘容器静止在粗糙水平地面上，O为球心．两个完全相同的小球A、B质量均为m，带有同种电荷，带电量分别为qA、qB，A、B处于静止状态，两球与O的连线与水平面均成30°角，此时容器对A球的弹力为FN1．由于缓慢的漏电，A、B两球缓慢移动，经过时间t，A球与O的连线与水平面成60°角，此时A、B两球的带电量分别为qA′、qB′，容器对A球的弹力为FN2．关于此过程的说法正确的是（ ）| A． | 地面对容器有水平方向的摩擦力 | B． | FN1：FN2=1：$\sqrt{3}$ | ||
| C． | 地面对容器的弹力小于（M+2m）g | D． | （qAqB）：（qA′qB′）=9：1 |
分析 依据整体法受力分析，即可判定地面是否对容器有摩擦力，同时还可确定地面对容器的弹力大小；
对A受力分析，根据力的平行四边形法则，依据库仑定律，结合几何关系，及三角知识，即可求解
解答 解：AC、选取容器与两球作为整体受力分析，竖直方向重力与支持力，水平方向不受力，依据平衡条件，则地面对容器的弹力等于（M+2m）g，故AC错误；
B、对小球A，两种情况下受力分析，如下图所示：
依据矢量的合成法则，结合三角知识与几何关系，则有：FN1：FN2=$\frac{\frac{G}{cos60°}}{\frac{G}{cos30°}}$=$\sqrt{3}$：1，故B错误；
D、由上图，结合三角知识，则有：$\frac{{F}_{A}}{{F}_{A}′}$=$\frac{Gtan60°}{Gtan30°}$=$\frac{3}{1}$，而根据库仑定律，F=$\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$，且几何关系，rAB：rAB′=$\sqrt{3}$：1，那么（qAqB）：（qA′qB′）=9：1，故D正确；
故选：D．
点评 考查整体法与隔离法的应用，掌握矢量的合成法则，理解库仑定律的内容，注意正确画出力图是解题的关键，及几何关系的正确建立．
练习册系列答案
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如图，用一块长L1=1m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面长L2=1.5m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．重力加速度取10m/s2．求：
6．
如图所示，足够大的铅板A、金属网B和荧光屏M竖直平行放置；A、M固定且它们之间的距离远小于自身的大小．使A板带上Q正电，金属网B接地并可移动（移动时不与A或M接触），在A、B间产生水平向左的匀强电场．在贴近铅板A左表面中心有一点放射源S，它向各个方向放射出大量速率相同的α粒子，当粒子达到荧光屏M上时会产生亮点．整个装置放在真空中，不计重力及粒子间的相互作用．下列说法正确的是（ ）
如图所示，足够大的铅板A、金属网B和荧光屏M竖直平行放置；A、M固定且它们之间的距离远小于自身的大小．使A板带上Q正电，金属网B接地并可移动（移动时不与A或M接触），在A、B间产生水平向左的匀强电场．在贴近铅板A左表面中心有一点放射源S，它向各个方向放射出大量速率相同的α粒子，当粒子达到荧光屏M上时会产生亮点．整个装置放在真空中，不计重力及粒子间的相互作用．下列说法正确的是（ ）| A． | 金属网的右侧会感应出-Q的电荷量，B向左移动时AB间电场不变，B与M之间始终没有电场 | |
| B． | 若金属网B向左移动，所打到M上的粒子动能将增大 | |
| C． | 金属网B固定不动，所有打到M上的粒子在屏上形成的一个圆形亮斑 | |
| D． | 要使达到M上粒子形成的圆形亮斑面积缩小，可以将金属网B向右移动一些 |
3．
如图所示，两个质量分别为m1=4kg、m2=1kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两个质量分别为m1=4kg、m2=1kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（ ）| A． | 弹簧秤的示数是25N | |
| B． | 弹簧秤的示数是22N | |
| C． | 在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为5.5m/s2 | |
| D． | 在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为13m/s2 |
10．
如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动．磁场的磁感应强度B=$\sqrt{2}$×10-2T，线圈的面积s=0.02m2，匝数N=400匝，线圈总电阻r=2Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=8Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n=$\frac{50}{π}$r/s．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（ ）
如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动．磁场的磁感应强度B=$\sqrt{2}$×10-2T，线圈的面积s=0.02m2，匝数N=400匝，线圈总电阻r=2Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=8Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n=$\frac{50}{π}$r/s．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（ ）| A． | 交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e=8$\sqrt{2}$sin100t（V） | |
| B． | 交流电压表的示数为8V | |
| C． | 从t=0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电量约为5.6×10-3C | |
| D． | 电阻R上的热功率为6.4W |
20．
如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面体高度为h．质量为m的木块从顶端匀加速下滑到底端，速度大小由v1增大到v2，所用时间为t，木块下滑过程中斜面体始终保持静止．则在此过程中（ ）
如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面体高度为h．质量为m的木块从顶端匀加速下滑到底端，速度大小由v1增大到v2，所用时间为t，木块下滑过程中斜面体始终保持静止．则在此过程中（ ）| A． | 斜面体受水平地面的摩擦力为零 | |
| B． | 木块沿斜面下滑的距离为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t | |
| C． | 木块下滑过程中克服摩擦力所做的功为mgh-$\frac{1}{2}$mv22+$\frac{1}{2}$mv12 | |
| D． | 如果木块以初速度v2冲上斜面，它沿斜面上升到h高处时速度为v1 |
7．
如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为L=1m，其右端连接有定值电阻R=2Ω，整个装置处于垂直导轨平面磁感应强度B=1T的匀强磁场中．一质量m=2kg的金属棒在恒定的水平拉力F=10N的作用下，在导轨上由静止开始向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直．导轨及金属棒的电阻不计，下列说法错误的是（ ）
如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为L=1m，其右端连接有定值电阻R=2Ω，整个装置处于垂直导轨平面磁感应强度B=1T的匀强磁场中．一质量m=2kg的金属棒在恒定的水平拉力F=10N的作用下，在导轨上由静止开始向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直．导轨及金属棒的电阻不计，下列说法错误的是（ ）| A． | 产生的感应电流方向在金属棒中由a指向b | |
| B． | 金属棒向左做先加速后减速运动直到静止 | |
| C． | 金属棒的最大加速度为5m/s2 | |
| D． | 水平拉力的最大功率为200 W |
4．
如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）| A． | 天花板与物体间的弹力一定不为零 | |
| B． | 天花板对物体的摩擦力可能为零 | |
| C． | 物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大 | |
| D． | 在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止 |
12．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度-时间”图象如图所示．分析图象后，下
列说法正确的是（ ）
列说法正确的是（ ）| A． | B、D两点的电场强度和电势一定都为零 | |
| B． | A处的电场强度大于C处的电场强度 | |
| C． | 粒子在A处的电势能小于在C处的电势能 | |
| D． | A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差 |