Question

10．如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动．磁场的磁感应强度B=$\sqrt{2}$×10^-2T，线圈的面积s=0.02m²，匝数N=400匝，线圈总电阻r=2Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=8Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n=$\frac{50}{π}$r/s．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　）

• A． 交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e=8$\sqrt{2}$sin100t（V）
• B． 交流电压表的示数为8V
• C． 从t=0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电量约为5.6×10^-3C
• D． 电阻R上的热功率为6.4W

Answer 1

分析 交流发电机产生电动势的最大值E_m=nBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值，通过电阻的电量为$\frac{n△∅}{R+r}$，电阻R上的热功率p=I²R

解答 解：A、磁场的磁感应强度B=$\sqrt{2}$×10^-2T，线圈的面积s=0.02m²，匝数n=400，线圈总电阻r=2.0Ω，
线圈的转速n₀=$\frac{50}{π}$r/s．所以ω=100 rad/s
最大值为：E_m=nBSω=8$\sqrt{2}$cos100t，故A错误
B、交流电压表显示的是路端电压有效值，示数为$\frac{{E}_{m}R}{\sqrt{2}（R+r）}$=6.4V，故B错误
C、从t=0时刻开始转过30°的过程中，通过电阻的电量为：q=$\frac{n△∅}{R+r}$=$\frac{400×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×1{0}^{-2}×0.02}{10}$=5.6×10^-3C，故C正确
D、电阻R上的热功率为：P=I²R=$（\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}}{R+r}）^{2}R$=5.12w，故D错误
故选：C．

点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，记住，求电量用电动势的平均值，求热量用有效值．