Question

3．如图所示，两个质量分别为m₁=4kg、m₂=1kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧秤的示数是25N
• B． 弹簧秤的示数是22N
• C． 在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为5.5m/s²
• D． 在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度大小为13m/s²

Answer 1

分析 两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力导致物体受力不平衡，先选整体为研究对象进行受力分析，列牛顿第二定律解出加速度，再隔离单独分析一个物体，解出弹簧受力；在突然撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，对两物块分别列牛顿第二定律，解出其加速度．

解答 解：A、两水平拉力导致物体受力不平衡，先选整体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F₁-F₂=（m₁+m₂）a
解得：a=$\frac{30-20}{4+1}$=2m/s²
对m₂受力分析：向左的F₂和向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律得：
F-F₂=m₂a
解得：F=20+1×2N=22N，故A错误．
C、在突然撤去F₁的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，所以m₁的加速度大小为：a=$\frac{F}{{m}_{1}}$=$\frac{22}{4}$=5.5m/s²，故C正确．
D、突然撤去F₂的瞬间，m₂的受力仅剩弹簧的弹力，对m₂列牛顿第二定律，得：F=m₂a，解得：a=$\frac{22}{1}$=22m/s²，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查牛顿第二定律关于连接体问题的应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用，正确选择研究对象，根据牛顿第二定律进行分析即可正确求解．