Question

5．利用自由落体来“验证机械能能守恒定律”的实验中，若已知打点计时器的电源频率为f，当地重力加速度为g，重物质量为m，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为纸带上打出的第一个点，A、B、C为另外3个连续的计时点，测出A、B、C三点到O点距离，记录数据分别为l₁、l₂、l₃．可以推出重物由O点运动到B点过程中，重力势能减少量△E_P=mgl₂；动能增加量△E_k=$\frac{1}{8}m（{l}_{3}-{l}_{1}）^{2}{f}^{2}$．（用题中所给物理量符号表达）．

Answer 1

分析 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：重物由O点运动到B点过程中，重力势能减少量为：
△E_P=mgl₂；
B点的瞬时速度为：
${v}_{B}=\frac{{l}_{3}-{l}_{1}}{2T}=\frac{1}{2}（{l}_{3}-{l}_{1}）f$
则动能的增加量为：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{8}m（{l}_{3}-{l}_{1}）^{2}{f}^{2}$．
故答案为：mgl₂，$\frac{1}{8}m（{l}_{3}-{l}_{1}）^{2}{f}^{2}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．