Question

15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.1T，方向垂直于轨道夹平面上，导体ab在光滑轨道上向右匀速运动的速度为v=0.5m/s，导体ab电阻R=0.5Ω，轨道宽L=0.4m，导轨电阻忽略不计，求：
（1）感应电流大小和方向；
（2）使导体ab匀速运动所需的外力大小；
（3）外力做功的功率；
（4）感应电流的功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出电流，由右手定则判断出感应电流方向．
（2）应用安培力公式求出安培力大小，然后应用平衡条件可以求出外力大小．
（3）应用功率公式可以求出外力功率．
（4）由电功率公式可以求出电功率．

解答 解：（1）感应电动势大小：E=BLv=0.1×0.4×5.0=0.2V，
感应电流大小：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4A，
 由右手定则得电流方向为：a→b；
（2）导体棒所受安培力：F_安培=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N，
导体棒做匀速直线运动，由平衡条件得：F=F_安培=0.016N；
（3）外力做功的功率：P_外=Fv=0.016×5=0.08W；
（4）感应电流的功率：P=EI=0.2×0.4=0.08W；
答：（1）感应电流大小为0.4A，方向：a→b；
（2）使导体ab匀速运动所需的外力大小为0.016N；
（3）外力做功的功率为0.08W；
（4）感应电流的功率为0.08W．

点评 本题是简单的电磁感应问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件与功率公式、右手定则即可解题，掌握基础知识是解题的前提与关键，平时要注意基础知识的学习与应用．