Question

3．质量为m₁=1.0kg和m₂的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其位移随时间变化的x-t图象如图所示，则质量为m₁的物体在碰撞过程中的动量变化量为-3 kg•m/s，m₂的质量为3 kg．

Answer 1

分析 根据x-t图象的斜率求出碰撞前后两球的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解m₂；结合动量变化量的定义求质量为m₁的物体在碰撞过程中的动量变化量．

解答 解：根据x-t图象的斜率等于速度，可知，碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$m/s=2m/s
碰后m₁的速度为：v′₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-2}{2}$m/s=-1m/s
m₂的速度为：v′₂=$\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{4-2}{2}$m/s=1m/s
质量为m₁的物体在碰撞过程中的动量变化量为：△P=m₁v₁′-m₁v₁=1×（-1-2）=-3kg•m/s
根据动量守恒定律有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
代入得：1×2=1×（-1）+m₂×1
解得：m₂=3kg
故答案为：-3，3．

点评 解决本题的关键要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，要知道x-t图象的斜率等于速度．