Question

5．如图所示是一列沿x轴正向的简谐横波在t=0时刻的波的图象，已知该波的波速为6.0m/s，求：
①这列波的周期．
②坐标为4cm的质点在0～0.05s时间里运动的路程．

Answer 1

分析 （1）由图读出波长，由λ=vT计算出周期；
（2）先求出在t时间内质点经过了几个周期，然后结合每一个周期内质点的路程等于4A即可求出．

解答 解：（1）由题中波形图可知，x=4cm和x=10cm处的两个质点是相邻的在平衡位置上的质点，所以该波波长为2×（10-4）cm=12cm=0.12m．
其周期为T=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.12}{6.0}=0.02$ s．
（2）该时刻x=4cm的质点位于平衡位置处，而：t=0.05s=2.5T
由图可知，该波的振幅是4cm，在2.5个周期内质点的路程等于：x=4A×2.5=4×4×10^-2×2.5=0.4m
答：①这列波的周期是0.02s．
②坐标为4cm的质点在0～0.05s时间里运动的路程是0.4m．

点评 该题考查波的图象，根据波的图象正确判断波长、振幅等是解答该题的关键．