Question

6．一小球在离地高h=45m处以v₀=10m/s的初速度水平抛出，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球落地时间t．
（2）小球落地速度v．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）根据速度时间公式求出竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出小球落地时的速度大小和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
（2）小球落地时竖直方向上的分速度 v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则得，落地的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+3{0}^{2}}$=10$\sqrt{10}$m/s．
设落地时速度与水平方向的夹角为θ，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=3，θ=arctan3
答：
（1）小球落地时间t是3s．
（2）小球落地速度v大小为10$\sqrt{10}$m/s，方向与水平方向的夹角为θ=arctan3．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行研究．