Question

5．如图所示，光滑竖直平行导轨上有一质量为m的导体棒ab，导轨与导体棒电阻均不计，导轨上端连有一电阻R，现导体棒ab自由下落，以速度v进入高为h的水平方向的匀强磁场区域，穿过磁场时的速度为$\frac{v}{2}$，空气阻力不计，则此过程中电阻R上产生的热量为mgh+$\frac{3}{8}m{v}^{2}$．

Answer 1

分析 导体棒通过磁场区域时，产生感应电流，机械能减小转化为内能，由能量守恒求电阻R上产生的热量．

解答 解：根据能量守恒定律得：
此过程中电阻R上产生的热量 Q=mgh+[$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}$]=mgh+$\frac{3}{8}m{v}^{2}$
故答案为：mgh+$\frac{3}{8}m{v}^{2}$．

点评 在电磁感应中，求热量往往根据能量守恒定律解答，如导体棒匀速运动，也可以根据焦耳定律求解．