Question

19．如图所示，两条平行金属导轨固定在水平绝缘平面内，导轨左端接有一平行板电容器，导轨处于竖直向上的匀强磁场中．在导轨上放置一金属棒ab，金属棒ab在水平向右的恒力F作用下可沿导轨向右运动，且在运动过程中始终保持与导轨垂直并良好接触．不计金属棒ab和导轨之间的摩擦，忽略所有电阻．从金属棒由静止开始运动计时，在金属棒ab在导轨上的运动过程中，关于其a-t、v-t和v²-x图象，下列正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金属棒切割磁感线产生感应电动势，回路中电容器有充电电流，结合牛顿第二定律，推导加速度，分析是否是匀变速运动；

解答 解：ABC、根据电流的定义：$I=\frac{△Q}{△t}=\frac{C△U}{△t}=\frac{CBL△v}{△t}$…①
根据牛顿第二定律：F-BIL=ma…②
①代入②得：$F-B\frac{CBL△v}{△t}=ma$…③
其中$\frac{△v}{△t}=a$…④
联立得：$a=\frac{F}{C{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}+m}$，加速度是定值，所以导体棒做匀加速直线运动，故A正确，B错误，C正确；
D、由${v}_{\;}^{2}=2ax$，${v}_{\;}^{2}$与x成正比，所以${v}_{\;}^{2}-x$图象是一条过原点的倾斜直线，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查分析棒受力情况和运动情况的能力，关键推导出电路中电流表达式，由牛顿第二定律得到加速度的表达式．