Question

4．物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t=0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，位移x和时间平方t²的关系图象如图甲；乙受到如图乙所示的水平拉力F的作用．则在0～4s的时间内（　　）

• A． 甲物体所受合力不断变化
• B． 2s末乙物体速度达到最大
• C． 2s末乙物体速度为0
• D． 2s末乙物体改变运动方向
• E． 甲物体的速度不断减小

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，分析甲的加速度的情况，由牛顿第二定律分析合力是否变化，再判断物体的速度变化情况．
根据乙的受力情况，由牛顿第二定律分析其运动情况．

解答 解：
A、由甲图知：甲的x-t²是线性关系，对照匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知图象的斜率等于$\frac{1}{2}a$，斜率不变，说明甲的加速度不变，合力不变，故A错误．
B、C、D、由乙图知：乙所受的拉力先沿正向后沿负向，说明乙在0-2s内做加速度减小的加速运动，2-4s内沿原方向做加速度增大的减速运动，2s末运动方向没有改变，2s末乙物体速度达到最大，故B正确，C错误，D错误．
E、甲开始时静止，由图，结合位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知甲做与选取的正方向相反的匀加速直线运动，速度大小越来越大．故E错误．
故选：B

点评 本题关键采用对比的方法分析甲的运动情况，抓住图象斜率与加速度的关系是分析的关键．对于乙是常规问题，不能认为力一反向，运动方向就反向．