Question

11．嫦娥三号经地月转移轨道飞向月球，在A点第一次制动后，进入环月轨道做圆周运动，4天后在B点再次制动后沿环月椭圆轨道运动．下列关于嫦娥三号的说法正确的是（　　）

• A． 在B点的加速度大于在D点的加速度
• B． 沿椭圆轨道从B点运动到D点过程中动能增大
• C． 沿圆轨道经过B点的速度小于沿椭圆轨道经过B点的速度
• D． 沿环月椭圆轨道运动的周期小于沿环月圆轨道运动的周期

Answer 1

分析 嫦娥三号绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、根据牛顿第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得：$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因为${r}_{B}^{\;}＞{r}_{D}^{\;}$，所以在B点的加速度小于在D点的加速度，故A错误；
B、从B到D万有引力做正功，动能增加，故沿椭圆轨道从B点运动到D点过程中动能增大，故B正确；
C、沿圆轨道的B点进入椭圆轨道需减速做近心运动，故沿圆轨道经过B点的速度大于沿椭圆轨道经过B点的速度，故C错误；
D、根据开普勒第三定律$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，椭圆轨道小于环月圆轨道的半径，所以沿环月椭圆轨道运动的周期小于沿环月圆轨道运动的周期，故D正确；
故选：BD

点评 由高轨道变轨到低轨道需要减速，而由低轨道变轨到高轨道需要加速，这一点在解决变轨问题时要经常用到，一定要注意掌握．根据F=ma所求的加速度a是指物体的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．