题目内容
14.某汽车公司为了测试新车的性能,进行了加速和匀速两阶段的测试.假设在一平直公路上,汽车由静止开始加速运动、速度达到最大后保持匀速直线运动,经测量x=200m的路程耗时t=7s,假设该车加速阶段可看成匀加速直线运动.在测试过程中,该汽车在第3s末仍处于加速状态,且第3s内汽车的位移为x2=25m.试求:(1)汽车的加速度;
(2)汽车加速阶段的位移.
分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式,结合第3s内的位移求出汽车的加速度.
汽车先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,抓住位移之和等于250m,时间之和等于7s,结合运动学公式求出加速的位移.
解答 解:(1)因为第3s内的位移为25m,则有:${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$,
代入数据解得a=10m/s2,
(2)设加速运动的时间为t,则加速运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$,
加速运动的末速度v=at,匀速运动的位移x1′=v(t总-t),
由x=x1+x1′,代入数据解得t=4s,
则汽车加速运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$.
答:(1)汽车的加速度为10m/s2;
(2)汽车加速阶段的位移为80m.
点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律,结合运动学公式灵活求解,难度不大.
练习册系列答案
相关题目
5.2015年国际田径钻石联赛美国尤金站男子100米比赛,中国选手苏炳添以9秒99的成绩获得第三名.他在比赛中的平均速度约为( )
| A. | 3m/s | B. | 6m/s | C. | 10m/s | D. | 13m/s |
2.用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来水龙头下面固定一挡板,如图1所示,仔细调节水龙头,使得前一个水滴滴在挡板上的同时,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时的方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一滴水声,依次数“2、3、4…”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的读数t.

①写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=$g=\frac{2{(n-1)}^{2}h}{{t}^{2}}$;
②为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中
表格中的t是水滴从水龙头口到挡板所用的时间,即水滴在空中运动的时间,请在图2的坐标纸中作出适当的图象,并利用图象求出重力加速度的值g=9.5m/s2.(要求保留两位有效数字)
①写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=$g=\frac{2{(n-1)}^{2}h}{{t}^{2}}$;
②为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中
| 次数 | 高度h/cm | 空中运动的时间t/s |
| 1 | 20.1 | 0.2 |
| 2 | 25.2 | 0.23 |
| 3 | 32.43 | 0.26 |
| 4 | 38.45 | 0.28 |
| 5 | 44 | 0.3 |
| 6 | 50.12 | 0.32 |
9.以“低碳生活,绿色出行”为宗旨的电动平衡车这种绿色环保的交通工具成为人们日常短途出行的首选工具.一电动平衡车以某速度开始做匀减速直线运动,经过最初10m所用时间为(6-4$\sqrt{2}$)s,当电动平衡车运动了90m时速度为零,则( )
| A. | 电动平衡车运行最后10m所用时间为1s | |
| B. | 电动平衡车做匀减速运动的加速度大小为2.5m/s2 | |
| C. | 电动平衡车做匀减速运动的初速度大小为30$\sqrt{2}$m/s | |
| D. | 电动平衡车运动到中间位置时速度大小为15$\sqrt{2}$m/s |
19.现有一个电流表,它的满偏电流为Ig=100mA,内阻Rg=50Ω,若将它改装成量程为0.6A的电流表,则应( )
| A. | 串联一个250Ω的电阻 | B. | 串联一个10Ω的电阻 | ||
| C. | 并联一个10Ω的电阻 | D. | 并联一个12Ω的电阻 |