题目内容

14．某汽车公司为了测试新车的性能，进行了加速和匀速两阶段的测试．假设在一平直公路上，汽车由静止开始加速运动、速度达到最大后保持匀速直线运动，经测量x=200m的路程耗时t=7s，假设该车加速阶段可看成匀加速直线运动．在测试过程中，该汽车在第3s末仍处于加速状态，且第3s内汽车的位移为x2=25m．试求：
（1）汽车的加速度；
（2）汽车加速阶段的位移．

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合第3s内的位移求出汽车的加速度．
汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，抓住位移之和等于250m，时间之和等于7s，结合运动学公式求出加速的位移．

解答 解：（1）因为第3s内的位移为25m，则有：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
代入数据解得a=10m/s2，
（2）设加速运动的时间为t，则加速运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
加速运动的末速度v=at，匀速运动的位移x1′=v（t总-t），
由x=x1+x1′，代入数据解得t=4s，
则汽车加速运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$．
答：（1）汽车的加速度为10m/s2；
（2）汽车加速阶段的位移为80m．

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．

练习册系列答案
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5．2015年国际田径钻石联赛美国尤金站男子100米比赛，中国选手苏炳添以9秒99的成绩获得第三名．他在比赛中的平均速度约为（　　）
A．3m/sB．6m/sC．10m/sD．13m/s
5．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要去的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连读点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2，那么

（1）计算B点瞬时速度时，甲同学用vB2=2gsOB，乙同学用vB=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$，其中所选方法正确的是（填“甲”或“乙”）同学，他计算的重物的速度vB=m/s；
（2）从O点到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量△Ep=J，动能的增加量△Ek=J；（以上所有结果均保留三位有效数字）
2．用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一挡板，如图1所示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板上的同时，下一个水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一滴水声，依次数“2、3、4…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t．

①写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=$g=\frac{2{（n-1）}^{2}h}{{t}^{2}}$；
②为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中
次数高度h/cm空中运动的时间t/s
120.10.2
225.20.23
332.430.26
438.450.28
5440.3
650.120.32
表格中的t是水滴从水龙头口到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时间，请在图2的坐标纸中作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度的值g=9.5m/s2．（要求保留两位有效数字）
9．以“低碳生活，绿色出行”为宗旨的电动平衡车这种绿色环保的交通工具成为人们日常短途出行的首选工具．一电动平衡车以某速度开始做匀减速直线运动，经过最初10m所用时间为（6-4$\sqrt{2}$）s，当电动平衡车运动了90m时速度为零，则（　　）
A．电动平衡车运行最后10m所用时间为1s
B．电动平衡车做匀减速运动的加速度大小为2.5m/s2
C．电动平衡车做匀减速运动的初速度大小为30$\sqrt{2}$m/s
D．电动平衡车运动到中间位置时速度大小为15$\sqrt{2}$m/s
19．现有一个电流表，它的满偏电流为Ig=100mA，内阻Rg=50Ω，若将它改装成量程为0.6A的电流表，则应（　　）
A．串联一个250Ω的电阻B．串联一个10Ω的电阻
C．并联一个10Ω的电阻D．并联一个12Ω的电阻
6．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是C．
A．将木板带滑轮的那一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板带滑轮的那一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板固定打点计时器的那一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板固定打点计时器的那一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）如图2所示，在纸带上取7个计数点A、B、C、D、E、F、G，两相邻计数点间的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺量出AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a=2.4m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小VC=0.51m/s．（结果保留二位有效数字）．
（3）某组同学实验得出数据，画出a～F图象如图3所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是平衡摩擦力过度
（4）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为m＜＜M．
3．在“探究作用力与反作用力的关系”实验中，某同学用两个力传感器进行实验，将两个传感器按图1方式对啦，在计算机屏上显示如图2所示，纵坐标代表的物理量是作用力，则横坐标代表的物理量是时间（填“位移”或“”时间）．
4．如图所示，两根轻绳OA和OB的一端连接于竖直墙上，另一端系于同一物体上，物体的质量m=1kg，现对物体施加一个方向与水平方向成θ=53°斜向上的拉力F，若要使两绳都能伸直，且轻绳OA处于水平，轻绳OB与水平方向的夹角θ=53°．取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．求拉力F的大小范围．

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