Question

13．在电场强度为E=10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg的电量为q=5×10^-6C带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中：取g=10m/s²，求：
（1）小球到达B点时的速度多大？
（2）小球到达B点时，杆对小球的作用力大小？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小球到达B点时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律，结合竖直方向上的合力提供向心力求出杆对小球的作用力大小．

解答 解：（1）根据动能定理得：$mgL+qEL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE）L}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×（2+5×1{0}^{-6}×1{0}^{4}）×1}{0.2}}$m/s=4.5m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{L}$=$2+0.2×\frac{20.5}{1}$N=6.1N．
答：（1）小球到达B点的速度为4.5m/s．
（2）小球到达B点时，杆对小球的作用力大小为6.1N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道小球在最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．