Question

4．如图所示，为A、B两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的速度-时间图象．由图可知（　　）

• A． A出发时间比B出发晚5s
• B． 10s末A、B速度相等，此时两者相距75m（追上前最远）
• C． 在15s末A追上了B
• D． 在图示中的15s内A没能追上B，但由图可以推算出：在t≈18.66s时A追上了B

Answer 1

分析 根据速度图象，可直接读出物体出发时间的关系．根据图线与坐标轴所围“面积”比较位移关系．两图线的交点表示速度相等．两者相遇时位移相等．结合匀变速运动的规律求解．

解答 解：A、由图看出，A出发时间比B迟5s．故A正确．
B、10s末A、B速度相等，此时两者相距等于它们在0-10s内通过的位移之差，即等于两图象与时间轴所围“面积”之差，为 S=$\frac{5+10}{2}×10$m=75m，故B正确．
C、15s内A的位移为x_A=$\frac{1}{2}$×10×20=100m，B的位移x_B=10×15=150m，所以15s内B的位移比A的位移大50m，说明在15s末A没有追上B．故C错误；
D、A的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s²，设t时刻A追上了B，则有 v_Bt=$\frac{1}{2}a（t-5）^{2}$，代入数据解得 t≈18.66s，故D正确．
故选：ABD

点评 此题是速度图象问题，主要抓住图线的“面积”表示位移、斜率表示加速度、交点表示速度相等数学意义来分析理解．