Question

20．如图所示，质量M=2$\sqrt{3}$kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=$\sqrt{3}$kg的小球B相连．现用F=10$\sqrt{3}$N与水平方向成α=30°角的力拉着球保持静止，取g=10m/s²．求：
（1）轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的摩擦力．

解答 解：（1）设细绳对小球的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件可得：
   Fcos30°=Tcosθ…①
  Fsin30+Tsinθ=mg…②
代入解得：T=10$\sqrt{3}$N，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即θ=30°
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得
    Fcos30°=f
    N+Fsin30°=（M+m）g
得：f=$10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=15$N
答：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ=30°；
（2）木块与水平杆间的摩擦力是15N．

点评 本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．