Question

8．如图所示，单匝正方形线框长为L，线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω转动，通过滑环与外电路相连，外电路电阻为r，线圈总电阻为R．S断开时，电压表示数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；；S闭合时，线框从图示位置转过$\frac{π}{2}$过程中流过电流表的电荷量为$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$．

Answer 1

分析 由q=n$\frac{△∅}{R}$求出电荷量，再由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，从而确定电压表读数．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E_m=BSω
代入数据得：E_m=BSω=BL²ω
该电动势的有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；
那么S断开时，电压表示数即为电动势的有效值，$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；
（2）当导线框平面与磁场垂直时，导线框中的磁通量Φ₁=0；当导线框转过90°时，导线框中的磁通量Φ₂=BS，
故磁通量变化量的绝对值为：△Φ=Φ₂-Φ₁=BS                
通过线框截面的电荷量为：q=I△t=$\frac{△∅}{（R+r）•△t}$△t=$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω，$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$．

点评 本题考查了求电荷量、有效值等问题，应用法拉第电磁感应定律、同时注意有效值与最大值的关系，即可正确解题．