题目内容
7．
如图所示，两个内壁均光滑，半径不同的圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时，小球的速度大小不相同（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小相同（填“相同”或“不相同”）
分析 小球下滑过程中，受到重力和支持力作用，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，再比较大小．
解答 解：设任一半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=$\frac{1}{2}$mv2，即得 v=$\sqrt{2gr}$，可知轨道半径越大，小球到达最低点时速度越大，则通过轨道最低点时，小球的速度大小不相同．
小球通过轨道最低点时向心加速度 an=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{2gr}{r}$=2g，与轨道半径无关，则通过轨道最低点时，小球的向心加速度相同．
故答案为：不相同，相同．
点评 解决本题时要知道小球下滑过程中机械能守恒，经过最低点时由合力充当向心力．要记住本题的结论：小球在最低点时向心加速度与圆轨道的半径无关．
练习册系列答案
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如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．
如图所示，发电机转子是正方形线圈，边长为L=20cm，N=100匝．将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω=100rad/s的角速度转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直．已知线圈的电阻为r=2Ω，外电路的电阻为R=8Ω．试求：
如图所示，木板的质量为2m，长为L，静止在光滑的水平地面上，木板上下面均与地面平行．点A、B是木板的两个端点，点C是中点，AC段是光滑的，CB段是粗糙的，木板的A端放有一个质量为m的物块（可视为质点），现给木板一个瞬间冲量，使木板获得一个水平向右、大小为v0的速度，最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动．求：
2．
如图所示，将一根绝缘金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆M导通，图中a、b间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d．杆的电阻不计，导线电阻为R，右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为L，现在外力作用下导线沿杆正以恒定的速度v向右运动，t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，将一根绝缘金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆M导通，图中a、b间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d．杆的电阻不计，导线电阻为R，右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为L，现在外力作用下导线沿杆正以恒定的速度v向右运动，t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是（ ）| A． | t=$\frac{L}{2v}$时刻，回路中的感应电动势为Bdv | |
| B． | t=$\frac{3L}{4v}$时刻，回路中的感应电动势为2Bdv | |
| C． | t=$\frac{L}{4v}$时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向 | |
| D． | 导线从进入磁场到全部出磁场，外力做功为$\frac{3{R}^{2}{d}^{2}L}{R}$ |
12．一个质量不变的物体在做以下各种运动的过程中，运动状态保持不变的是（ ）
| A． | 匀速直线运动 | B． | 匀速圆周运动 | C． | 自由落体运动 | D． | 平抛运动 |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体放出热量，其内能一定减小 | |
| B． | 物体对外做功，其内能一定减小 | |
| C． | 物体放出热量，同时对外做功，其内能一定减小 | |
| D． | 物体吸收热量，同时对外做功，其内能一定减小 |
