题目内容

13．某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．

（1）探究方案的实验步骤
A．按图安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a．
（2）记录数据及数据分析
①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.9m/s2．（保留1位有效数字）
②实验小组认为小车受到的合外力F=mg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速度填入设计的表中（表略）．
③建立a-F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线．根据图线，结论“小车加速度a与外力F成正比”是不成立（选填“成立”或“不成立”）的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是（-0.08，0），由此可知，砝码盘的重力（填实验中有关物理量的名称）等于0.08N．（已知数据测量是准确的）
（3）方案评估
如果认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F=（m0+m）g，实验中是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（选填“是”或“否”）．

分析 （2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度；
由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，通过对小车受力分析即可求．
（3）根据小车做匀速运动列出方程，对合外力进行分析即可求解．

解答 解：（2）①由图示纸带可知，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=at2，
加速度：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}+{x}_{4}-{x}_{2}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{t}^{2}}$=$\frac{（7.75+8.64）×1{0}^{-2}m-（6.00+6.87{）×10}^{-2}m}{4×（0.1s）^{2}}$≈0.9m/s2．
③由图示图象可知，图象是不过原点的倾斜直线，a与F不成正比；
由图象可知，当F=0时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力、砝码盘的重力，
图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，砝码盘的重力大小为：0.08N．
（3）当物体小车匀速下滑时有：mgsinθ=f+（m+m0）g，当取下细绳和砝码盘后，
由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m+m0）g，
由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
故答案为：（2）①0.9；③不成立；砝码盘的重力；（3）否．

点评 本题考查“探究加速度与物体受力的关系”实验，要注意明确实验原理，知道实验中应注意的事项，同时明确利用逐差分求解加速度的基本思路和方法，并能根据函数关系分析图象的性质．

练习册系列答案
相关题目
3．图甲是“研究合外力做功与动能变化的关系”实验装置示意图，已称量出砂桶质量m、小车质量M，实验步骤如下：
A．把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；
B．改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；
C．用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连；
D．接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出x、x1、x2（如图乙所示），查得打点周期为T．
（1）判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是纸带上的点迹间距是否均匀；
（2）探究结果的表达式是$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{2T}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{2T}$）2 （用相应符号表示）．
（3）该实验存在的系统误差来源于绳对小车的拉力约等于（但并不等于）砂桶的重力，请提出一个消除系统误差的思路：以砂桶和小车组成的系统为研究对象或用力传感器测出细线对小车的拉力大小．
4．某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz（答案保留三为有效数字）．

①打4号计数点时纸带的速度v4=1.20m/s．
②0-6点间的加速度大小为a=$1.98m/{s}_{\;}^{2}$．
1．如图所示，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则
（1）小球通过光电门B时的速度表达式$\frac{d}{t}$；
（2）多次改变高度H，重复上述实验，描点作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象，若作出的图线为通过坐标原点的直线，且斜率为$\frac{2g}{{d}^{2}}$，可判断小球下落过程中机械能守恒；
（3）实验中发现动能增加量△Ek总是小于重力势能减少量△EP，增加下落高度后，则（△EP-△Ek）将增加（选填“增加”、“减小”或“不变”）．
8．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．电火花计时器接220V、50Hz交流电源．
（1）还有另一种打点计时器叫电磁打点计时器，它是一种使用低压交流（填“直流”或“交流”）电源的计时仪器：若电源的频率为50Hz，则每相邻两个计时点间的时间间隔为0.02s．
（2）设电火花计时器的周期为T，打出的纸带如图甲所示．计算F点的瞬时速度vF的公式为vF=$\frac{{d}_{6}^{\;}-{d}_{4}^{\;}}{2T}$；（用题目中所给物理符号表示）
对应点BCDEF
速度（m/s）0.1220.1640.2050.2500.298
（3）根据上面得到的数据，以A点对应的时刻为t=0时刻，在如图乙所示的坐标纸上作出小车的速度随时间变化的v-t图象；
（4）由v-t图象求得小车的加速度a=0.42m/s2（保留两位小数）
（5）在本实验中，下列做法正确的是
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处．
18．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°，D点是AC边的中点，A、D间距为L．一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线垂直BC从F点（图中未画出）射出．求：
①玻璃的折射率n；
②若光在真空中的速度为c，光线从D点到F点经过的时间t．
5．匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图（甲）所示，产生的交变电动势的图象如图（乙）所示，在t=0.005s时通过线框平面的磁通量最小（填“最大”或“最小”）；在t=0.01s时线框平面与中性面重合；线框产生的交变电动势有效值约为220V；线框产生的交变电动势的频率为50 Hz．
2．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（　　）
A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C．汽车的额定功率为40 kWD．汽车的最大速度为30  m/s
3．关于位移和路程，下列说法错误的是（　　）
A．位移与运动路径无关，仅由初末位置决定
B．在任何情况下位移的大小都不等于路程
C．路程是标量，位移是矢量，位移的运算不遵循算术相加法则
D．位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度

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