Question

4．质量为m、速度为v₀的子弹，水平匀速飞行，击中前方悬挂于绳长为L的绳下端的木块（质量为M）；子弹未能穿出木块．使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ，则子弹击中木块后产生的内能为多少？

Answer 1

分析 子弹击中木块后两者一起向上摆动的过程中遵守机械能守恒，根据机械能守恒定律可以求出子弹击中木块后瞬间二者的共同速度；子弹击中木块过程中产生的内能等于机械能的损失量，由能量守恒定律求解．

解答 解：子弹击中木块一起向上摆动的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：
 $\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gL（1-cosθ）
由能量守恒定律可知，子弹击中木块后产生的内能为：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-（M+m）gL（1-cosθ）
答：子弹击中木块后产生的内能为$\frac{1}{2}$mv₀²-（M+m）gL（1-cosθ）．

点评 解决本题的关键要明确能量是如何转化的，知道在子弹击中木块的过程中机械能不守恒，子弹击中木块后两者一起向上摆动的过程中机械能才守恒．