题目内容

2.如图所示,质量为m的物体放在升降机中的斜面上,斜面倾角为θ,当升降机以加速度a匀加速上升时,物体仍静止在斜面上,那么(  )
A.斜面对物体的作用力大小为m(g+a),方向竖直向上
B.物体受到斜面的支持力大小为m(g-a)cosθ,方向与斜面垂直
C.物体受到摩擦力大小为m(g+a)sinθ,方向平行斜面向上
D.斜面对物体的作用力大小为m(g+a) cosθ,方向与斜面垂直

分析 升降机以加速度a匀加速上升,对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求解物体受到斜面作用的支持力和摩擦力,其它合力即为斜面对物体的作用力.

解答 解:如图对匀加速上升的物体受力分析有:

根据牛顿第二定律列方程有:
F合x=fcosθ-Nsinθ=0      ①
F合y=fsinθ+Ncosθ-mg=ma       ②
由①②两式解得f=m(g+a)sinθ,N=m(g+a)cosθ
A、斜面对物体的作用力即为物体受到支持力和摩擦力的合力,由f=m(g+a)sinθ,N=m(g+a)cosθ,可知F=$\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}=m(g+a)$,故A正确;
B、物体受到斜面的支持力大小为N=m(g+a)cosθ,方向垂直斜面向上,故B错误;
C、物体受到摩擦力大小为m(g+a)sinθ,方向平行斜面向上,故C正确;
D、由A分析知,D错误.
故选:AC.

点评 能正确的分析物体的受力,知道斜面对物体的作用力是物体受到斜面支持力和摩擦力的合力,能运用正交分解法由牛顿第二定律列方程.

练习册系列答案
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9.某实验小组测定水果电池的电动势和内阻,所用的器材有:
水果电池E:电动势约为1V;
电流表A:量程10mA,内阻约为几欧;
电压表V:量程1V,内阻RV=3kΩ;
滑动变阻器Rp:最大阻值200Ω;
电阻箱R:最大阻值9999Ω;
开关S,导线若干.

(1)该实验小组设计了如图1所示的电路,实验中无论怎样移动滑动变阻器的滑片,发现电流表的示数及变化均很小,且电压表的示数变化很小,分析其原因是滑动变阻器最大阻值较小,电源内阻很大;
(2)该实验小组经过分析设计了如图2所示的电路,实验步骤如下:
第一步:闭合开关S,多次调节电阻箱,记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R,并计算出对应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值.
第二步:以$\frac{1}{U}$为纵坐标,$\frac{1}{R}$为横坐标,作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线(用直线拟合);
第三步:求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.

请回答下列问题:
(Ⅰ)实验得到的部分数据如下表所示,其中当电阻箱的电阻R=2000Ω时电压表的示数如图3所示,读出数据,完成下表.答:①0.37,②2.7.

R/Ω900060005000400030002000
R-1/10-4Ω-11.111.672.002.503.335.00
U/V0.530.500.480.460.43
U-1/V-11.92.02.12.22.3
(Ⅱ)若根据$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线求得直线的斜率k=2.0×103Ω/V,截距b=$\frac{5}{3}$V-1,则该水果电池的电动势E=1V,内阻r=2×103Ω

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