Question

12．如图所示，R₁和R₂都是“50Ω  4W”的电阻，R₃是“100Ω  1W”的电阻，A、B两端允许输入最大电功率是（　　）

• A． 1.5W
• B． 2W
• C． $\frac{9}{8}$W
• D． 6W

Answer 1

分析 先算出R₁和R₂串联部分的额定电流和额定电压，再比较得出总的额定电压，最后得到最大功率．

解答 解：电阻R₁的额定电压为 U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}=\sqrt{50×4}=10\sqrt{2}V$，额定电流为 ${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{10\sqrt{2}}{50}=0.2\sqrt{2}A$；
电阻R₂的额定电压和额定电流与电阻R₁相同；
R₁和R₂串联部分的额定电流均为0.2$\sqrt{2}$A，故串联电路的额定电流为0.2$\sqrt{2}$A，而额定电压为2倍的10$\sqrt{2}$V，即20$\sqrt{2}$V；
电阻R₃的额定电压为 U₃=$\sqrt{{P}_{3}{R}_{3}}=\sqrt{100×1}=10V$，额定电流为 ${I}_{3}=\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}=\frac{10}{100}=0.1A$；
故总的额定电压取并联电路额定电压的较小值，为10V；
总电阻为：R=$\frac{100×100}{100+100}=50Ω$
故最大功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{100}{50}=2W$
故选：B．

点评 本题关键先求出串联部分的额定电压和额定电流，再计算并联部分的额定电流和额定电压，最后计算总的电功率．