Question

11．老师在实验室给同学们提供了以下器材：一节旧电池，一个电流表，一个电阻箱，一个开关和导线若干，要求测定这节旧电池的电动势和内电阻，利用仅有的器材，某小组同学连接了如图1所示实物电路图

（1）请根据实物图在方框2中画出电路图：
（2）用连好的电路进行实验，测得的数据如下表所示：

次数	1	2	3	4	5
R（Ω）	4.0	10.0	16.0	22.0	28.0
I（A）	1.00	0.50	0.34	0.25	0.20
1/I（A-1）	1.0	2.0	2.9	4.0	5.0

若利用图象确定电池的电动势和内电阻，则应作R-$\frac{1}{I}$（填“R-I”或“R-$\frac{1}{I}$”）图象；请利用测得的数据在如图3坐标轴中画出适当的图象．
（3）由上一问中现的图象可知，该电池的电动势E=6V，内阻r=2Ω．
（4）在实验过程中操作规范准确，则测得的电动势与真实值相比不变，内阻与真实值相比偏大．（两空均填“偏大”、“偏小”、或“不变”）

Answer 1

分析 （1）根据实物电路图作出电路图．
（2）应用欧姆定律求出图象的函数表达式，应用描点法作出图象．
（3）根据图示图象求出电源电动势与内阻．
（4）根据实验电路图分析实验误差．

解答 解：（1）根据实物电路图作出电路图，电路图如图所示：

（2）在闭合电路中，电源电动势：E=I（R+r），则R=$\frac{1}{I}$E-r，
R与$\frac{1}{I}$成正比，应作R-$\frac{1}{I}$图象，根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

（3）由图示图象可知，电源电动势：E=k=$\frac{△R}{△\frac{1}{I}}$=$\frac{28-10}{5-2}$=6.0V，电源内阻：r=b=2.0Ω；
（4）考虑电流表内阻，则E=I（R+r+R_A），则R=$\frac{1}{I}$E-（r+R_A），
则：E=k=$\frac{△R}{△\frac{1}{I}}$，电源电动势测量值等于真实值，b=r+R_A，r_真=b-R_A＜b，内阻测量值大于真实值．
故答案为：（1）如图所示；（2）R-$\frac{1}{I}$；如图所示；（3）6；2；（4）不变；偏大．

点评 本题涉及测定电源电动势和内电阻的实验原理及具体操作，虽然最后的图象处理不是用的伏安法，但都可以用闭合电路欧姆定律列式分析，作出直线图象是关键．