题目内容
12．重庆一中物理实验小组进行“验证牛顿第二定律”的实验，图甲为实验装置简图．（1）图乙所示为某小组在实验中通过打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，若测得d6=65.00cm，d3=19.00cm，则打D点时小车的瞬时速度vD=1.1 m/s，小车加速度a=3.0m/s2．（以上计算结果均保留二位有效数字），如果实验时电网中交变电流的实际频率f偏大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（2）某组同学实验后得到了如图丙所示的两条a-F 图线．
（Ⅰ）图线①不过原点的原因是平衡摩擦力时倾角过大；
（Ⅱ）图线②不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小；
（Ⅲ）分析丙图可得小车质量m=0.5kg；假设得到图线②时长木板水平且小车和木板间的摩擦为滑动摩擦，则他们接触面间的动摩擦因数μ=0.2．（g取10m/s2）
分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，可正确解答．
（2）Ⅰ、直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中平衡摩擦力过大．
Ⅱ、根据只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，得出没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够
Ⅲ、根据牛顿第二定律得出加速度与F的关系式，结合图线的斜率和截距求出总质量m和动摩擦因数的大小．
解答 解：（1）根据匀变速直线运动中点时刻的速度等于平均速度，所以${v}_{D}^{\;}=\frac{{d}_{6}^{\;}}{6T}=\frac{0.65m}{0.6s}1.1m/s$
由$△x=a{t}_{\;}^{2}$可得：
$a=\frac{（{d}_{6}^{\;}-{d}_{3}^{\;}）-{d}_{3}^{\;}}{（3T）_{\;}^{2}}=\frac{（0.65-0.19）-0.19}{（0.3）_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=3.0m/{s}_{\;}^{2}$
如果实验时因电网中交变电流的实际频率f偏大，则周期T偏小，计算时按实际周期算是准确的，但是仍按正常周期计算，则所得加速度比真实值偏小．
（2）Ⅰ、由实验注意事项和题意可知图线①不过原点的原因是：平衡摩擦力时倾角过大；
Ⅱ、由实验注意事项和题意可知②不过原点的原因是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小；
Ⅲ、由$F-{F}_{f}^{\;}=ma$可知$a=\frac{1}{m}F-\frac{{F}_{f}^{\;}}{m}$，所以图线的斜率为$\frac{1}{m}$，所以$\frac{1}{m}=\frac{1}{2}k{g}_{\;}^{-1}$，m=0.5kg；由图线②可得小车受到的摩擦力${F}_{f}^{\;}=1N$，由${F}_{f}^{\;}=μmg$可得μ=0.2
故答案为：（1）1.1 3.0 偏小
（2）Ⅰ、平衡摩擦力时倾角过大
Ⅱ、未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小
Ⅲ、0.5 0.2
点评 此类问题计算某一点的瞬时速度用平均速度等于中点时刻的速度，加速度用$△x=a{T}_{\;}^{2}$来计算，图线的斜率为$\frac{1}{m}$，与坐标轴的交点有不同的物理意义，在F轴上有截距表示未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小，在a轴上有截距表示平衡摩擦力时倾角过大．
质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为（ ）| A． | μmg | B． | μ（mg+Fsinθ） | C． | μ（mg-Fsinθ） | D． | Fcosθ |
测量匀变速直线运动的加速度的实验装置如图所示．A为滑块，滑块上的遮光板宽△x=3cm；B、C为光电门（与计时器连接，计时精度为0.1ms），D为牵引砝码．滑块A的遮光板通过光电门B的时间为△t1，速度为v1；通过光电门C的时间为△t2，速度为v2；滑块在BC间的运动时间为t，BC间的距离为s；通过改变C的位置改变t、s和v2，多次改变C的位置，取得尽可能多的数据．每次测量都从同一位置释放滑块A，共操作6次，得到的数据和处理如表所示．
| n/次 | △t1/ms | △t2/ms | t/ms | v1/（m•s-1） | v2/（m•s-1） |
| 1 | 92.8 | 66.4 | 260 | ||
| 2 | 92.8 | 59.7 | 365 | ||
| 3 | 93.2 | 54.6 | 462 | ||
| 4 | 92.7 | 50.5 | 548 | ||
| 5 | 93 | 47.3 | 627 | ||
| 6 | 92.9 | 44.7 | 704 |
（1）利用计算式v1=$\frac{△x}{{△{t_1}}}$，v2=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$计算滑块A的遮光板通过光电门B和C的瞬时速度，并填在表中（以m/s为单位，保留两位小数）；
（2）画出滑块A的速度图象；
（3）计算滑块A的加速度．
如图，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板的上表面粗糙且木板左端有一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是（ ）| A． | 若仅增大木板的质量M，则时间t减小 | |
| B． | 若仅增大木块的质量m，则时间t增大 | |
| C． | 若仅增大恒力F，则时间t增大 | |
| D． | 若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大 |
如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2．则（ ）
| A． | 若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1：cosθ2 | |
| B． | 物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1：sinθ2 | |
| C． | 物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1：cosθ2 | |
| D． | 物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1：1 |
如图所示，在xOy平面内，有一边长为L的等边三角形区域OPQ，PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布．现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计．
一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段过程中（ ）| A． | 升降机的动能不断减小 | |
| B． | 升降机的机械能不断减小 | |
| C． | 弹簧弹性势能与升降机重力势能之和不断增大 | |
| D． | 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功． |
如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0=3$\sqrt{{gx}_{0}sinθ}$顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回．物块A离开弹簧后，恰好回到P点．已知OP的距离为x0块A与斜面间的动摩擦因数为μ=2tanθ，斜面倾角为θ，重力加速度为g求：