Question

3．如图所示，质量为1kg的物块A放在与水平面成θ的倾斜木板上，当θ=30°时物块恰好处于平衡状态．已知物块A距离木板下端的距离为$\sqrt{3}$v₀，E=10m/s²，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则以下分析正确的是（　　）

• A． 物块与木板之间的摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． 将木块与水平面的视角改为60°，再释放物块，其运动加速度为$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s²
• C． 将木板与水平面的倾角改为60°，再释放物块，其运动到木板下端的速度为2$\sqrt{3}$m/s
• D． 将木板与水平桌面的倾角改为60°，再释放物块，其运动到木板下端的过程中重力做功5$\sqrt{3}$J

Answer 1

分析 根据物块平衡列方程，可求得物块与木板之间的动摩擦因数；再由动能定理等可求得物块的速度及重力所做的功．

解答 解：A、物块平衡可知mgsinθ=μmgcosθ，物块与木板之间的动摩擦因数μ=tanθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，故A正确；
B、将木板与水平面的倾角改为60⁰，则mgsinθ-μmgcosθ=ma，则物块运动加速度为$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，故B正确；
C、将木板与水平面的倾角改为60⁰，物块运动到木板下端的速度v²=2ax，则v=2$\sqrt{5}$m/s，故C错误；
D、将木板与水平面的倾角改为60⁰，物块运动到木板下重力做功W=mgh=15J，故D错误
故选：AB

点评 本题考查平衡方程和牛顿第二定律的综合应用，要注意正确受力分析，根据物理过程选择正确的物理规律．