Question

5．如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆．悬挂摆球的细线长度保持不变，关于摆球的受力和运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用
• B． 向心力由摆球重力和细线拉力的合力提供
• C． 摆球运动的半径越小，圆周运动的线速度越大
• D． 细线与竖直方向的夹角越大，圆周运动的周期越大

Answer 1

分析 小球受重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律得出线速度和周期的表达式，从而分析判断．

解答 解：A、小球做圆周运动，受到拉力和重力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，故A错误，B正确．
C、设绳子与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得：v=$\sqrt{gLsinθtanθ}$，半径越小，θ越小，则线速度越小，故C错误．
D、根据mgtanθ=mLsinθ•$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得圆周运动的周期为：T=•$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，细绳与竖直方向的夹角越大，周期越小，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．