Question

16．如图所示，质量为M=0.2kg的木块放在水平台面上，水平台面比水平地面高出h=0.2m，木块距水平台面的右端L=1.7m．质量为m=0.1M的子弹以v₀=180m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v₁=9m/s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）．若木块落到水平地面时的落地点到水平台面右端的水平距离为l=1.6m，求：（g取10m/s²）
（1）木块对子弹所做的功W₁；
（2）子弹对木块所做的功W₂；
（3）木块与水平台面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）（2）由动能定理可以求出木块对子弹与子弹对木块做的功．
（3）木块离开平台后做平抛运动，应用动能定理与平抛运动规律可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）对子弹：从开始到射出木块，由动能定理得：
${W}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据解得：W₁=-243J，
（2）对木块：由动能定理得，子弹对木块所做的功：
${W}_{2}=\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}-0$
代入数据解得：W₂=8.1J；
（3）设木块离开台面时速度为v₂，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理得：
-μMgL=$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$                 ①
木块离开台面后平抛，由平抛规律得：
h=$\frac{1}{2}$gt^{2 ②}
l=v₂t               ③
由①②③代入数据解得：μ=0.50；
答：（1）木块对子弹所做的功W₁为-243J；
（2）子弹对木块所做的功W₂为8.1J；
（3）木块与台面间的动摩擦因数μ为0.50．

点评 本题考查了求功、动摩擦因数问题，分析清楚物体运动过程、应用动能定理与平抛运动规律即可正确解题．