Question

18．如图所示，竖杆和底座连在一起，竖杆外套有质量不计的弹簧，弹簧的下端与底座连接，竖杆和底座总质量为M=2kg，放在水平地面上，另有一个质量为m=1kg，套在竖杆上紧挨弹簧但不与弹簧连接，弹簧处于压缩状态，现突然释放弹簧，圆环在弹力作用下向上运动，圆环离开弹簧以后沿着竖杆继续向上运动，此时圆环的加速度大小为a=12m/s²．求（g取10m/s²）
（1）此时圆环受到的摩擦力大小．
（2）此时底座对水平地面的压力．

Answer 1

分析 （1）圆环加速度超过g，摩擦力向下，对圆环受力分析，使用牛顿第二定律求得摩擦力；
（2）分析底座静止，受力平衡求得支持力，再有牛顿第三定律求对地面的压力．

解答 解：（1）圆环m受重力（mg）和杆向下的摩擦力（f），根据牛顿第二定律
f+mg=ma
∴f=ma-mg=2N
（2）底座受重力（Mg），向上的支持力（N）和向上的摩擦力（f），根据底座受力平衡
Mg=N+f
∴N=Mg-f=18N
根据牛顿第三定律：F_压=N=18N （方向向下）
答：（1）圆环受到的摩擦力大小为2牛顿；
    （2）底座对地面的压力为18牛顿，方向向下．

点评 注意：圆环加速度超过g，摩擦力向下；根据牛顿第三定律底座受摩擦力向上、底座受力平衡，求得支持力；最后的压力方向必需回答，因为二问中没说是压力的大小．