题目内容

3．如图，MN为转轴OO?上固定的光滑硬杆，且MN垂直于OO?．用两个完全相同的小圆环套在MN上．分别有两条不可伸长的轻质细线一端与圆环连接，另一端系于OO?上，长度分别为l1、l2．已知l1、l2与MN的夹角分别为θ1、θ2，OO?匀速转动时，绳上弹力分别为T1、T2．下列说法正确的是（　　）
A．若l1sinθ1＞l2sinθ2，则T1＞T2B．若l1cosθ1＞l2cosθ2，则T1＞T2
C．若l1tanθ1＞l2tanθ2，则T1＞T2D．若l1＞l2，则T1＞T2

分析 两环都做匀速圆周运动，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式结合求解．

解答 解：设两环的质量为m，转动的角速度为ω．
根据牛顿第二定律得：
对左环有：T1sinθ1=mg…①
         T1cosθ1=mω2l1sinθ1…②
对右环有：T2sinθ2=mg…③
         T2cosθ2=mω2l2sinθ2…④
若l1sinθ1＞l2sinθ2，由②④得：T1cosθ1＞T2cosθ2，得不到T1＞T2．
若l1cosθ1＞l2cosθ2，不能得到T1＞T2．
由①：②得：tanθ1=$\frac{g}{ω{\;}^{2}{l}_{1}sin{θ}_{1}}$．由③：④得：tanθ2=$\frac{g}{ω{\;}^{2}{l}_{2}sin{θ}_{2}}$
若l1tanθ1＞l2tanθ2，可得sinθ1＜sinθ2，由①③得：T1＞T2．
若l1＞l2，由几何知识可得 θ1＜θ2，可得 sinθ1＜sinθ2，由①③得：T1＞T2．故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较．

练习册系列答案
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19．质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处在静止状态，如图所示，试求：
（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多少？
（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（假设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）．（g取10m/s2）
14．在如图所示的电路中，R1、R2和R3皆为定值电阻，R4为可变阻器，电源的电动势为E，内阻为r．设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R4的滑动触头向图中a端移动时（　　）
A．I变大，U变小B．I变大，U变大C．I变小，U变大D．I变小，U变小
11．两辆车a、b在足够长的平直道路上行驶，t=0时刻两车从同一地点同向出发，v-t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．t=10s时，两车相遇B．t=20s时，两车相遇
C．t=25s时，两车相遇D．t=25s时，两车相距最远
18．如图所示，竖杆和底座连在一起，竖杆外套有质量不计的弹簧，弹簧的下端与底座连接，竖杆和底座总质量为M=2kg，放在水平地面上，另有一个质量为m=1kg，套在竖杆上紧挨弹簧但不与弹簧连接，弹簧处于压缩状态，现突然释放弹簧，圆环在弹力作用下向上运动，圆环离开弹簧以后沿着竖杆继续向上运动，此时圆环的加速度大小为a=12m/s2．求（g取10m/s2）
（1）此时圆环受到的摩擦力大小．
（2）此时底座对水平地面的压力．
8．从地面以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t0后在同一地点以同样的速度向上抛出另一个小球，则两球相遇的高度是（　　）
A．$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$-$\frac{1}{2}$gt02B．$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$-$\frac{1}{4}$gt02C．$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$-$\frac{1}{6}$gt02D．$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$-$\frac{1}{8}$gt02
15．如图1所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（　　）
A．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力
B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用
C．作用磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
12．在《验证力的平行四边形定则》实验中，合力与分力的概念是一种等效替代的科学思想方法，根据测量结果在白纸上画出如图所示的图，其中O为橡皮筋与细绳的结点，F′方向是AO的沿长线．则图中的F（填：F或F′，下同）是F1和F2合力的理论值；F′是F1和F2合力的实际测量值．在这个实验中，每次都要把橡皮条拉到同一位置O点的目的是力的作用效果相同．
13．一座小岛与码头相距300m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时，往返于码头和岛屿之间，其x-t图象如图．则下列说法正确的是（　　）
A．摩托艇在150s内位移大小是600m，路程是600m
B．摩托艇在150s内位移大小是600m，路程是0m
C．摩托艇在75s时的瞬时速度大小为150m/s
D．摩托艇在48s时的瞬时速度大小为0m/s

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