Question

14．如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ₁，A、B间动摩擦因数为μ₂，μ₁＞μ₂，卡车刹车的最大加速度为a，a＞μ₁g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s₀距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（　　）

• A． $\sqrt{2a{s}_{0}}$
• B． $\sqrt{2{μ}_{1}g{s}_{0}}$
• C． $\sqrt{2{μ}_{2}g{s}_{0}}$
• D． $\sqrt{（{μ}_{1}+{μ}_{2}）g{s}_{0}}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后求出最大加速度，再结合运动学的公式即可求出最大速度．

解答 解：设A、B的质量为m，以最大加速度运动时，A与B保持相对静止，A与B之间的摩擦力小于等于A与B之间的最大静摩擦力，由牛顿第二定律得：f₁=ma₁≤μ₂mg，
解得：a₁≤μ₂g，
同理，可知B的最大加速度：a₂≤μ₁g
由于μ₁＞μ₂，则a₁＜a₂≤μ₁g＜a
可知要求其刹车后在s₀距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a₁．
所以车的最大速度：v_m=$\sqrt{2{μ}_{2}g{s}_{0}}$
故ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题考查了求加速度、速度问题，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式 即可正确解题．