题目内容
6．
如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M的足够长木板和质量为m的小木块（可看作质点）一起以共同的速度v0向右匀速滑行，与右边的竖直墙壁发生碰撞后木板以原速率返回．若小木块与长木板间的动摩擦因数为μ，M＞m，试求小木块在长木板上相对长木板滑行的时间．
分析 木块与木板组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出共同速度，然后应用动量定理可以求出时间．
解答 解：设木块和木板最后的共同速度为v，木板与墙壁碰撞后，以向右为正方向，由动量守恒定律有：Mv0-mv0=（M+m）v
以向左的方向为正方向，设碰撞后经时间t木块与木板具有共同速度，由动量定理可得：μmgt=mv-（-mv0）
由以上两式可得：t=$\frac{2Mv0}{μg（M+m）}$．
答：小木块在长木板上相对长木板滑行的时间为$\frac{2Mv0}{μg（M+m）}$．
点评 本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与动量定理可以解题，解题时要注意正方向的选择．
练习册系列答案
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17．物理学中，力的分解、平均速度、总电阻所蕴含的共同的科学思想是（ ）
| A． | 比值定义 | B． | 等效替代 | C． | 控制变量 | D． | 理想模型 |
如图（a）所示，固定直杆AD与水平地面成37°角，长度分别为2m和1m的AB段和CD段光滑，长为1m的BC段粗糙．质量为1kg的小球套在直杆上，在方向与直杆成37°角的力F作用下，从杆底端A点处由静止开始运动，小球恰能到达顶端D点．已知力F与小球位移的大小关系如图（b）所示，球与BC段间的动摩擦因数为0.1，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
18．
手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图．当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器．则（ ）
手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图．当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器．则（ ）| A． | 灯泡的额定电压为$\frac{U}{k}$ | |
| B． | 灯泡的额定功率为$\frac{{k}^{2}{U}^{2}}{R}$ | |
| C． | 发电机的线圈中产生的电动势最大值为$\frac{\sqrt{2}（R+r）}{R}$U | |
| D． | 从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u=$\sqrt{2}$Usinωt |
如图所示，在容器A的顶部通过弹簧竖直悬挂小球B，小球B的质量为m，弹簧的劲度系数为k．现将小球从弹簧原长处静止释放，第一次运动到最低点的时间为t．则在任意的$\frac{t}{2}$时间内，小球下降的最大距离是$\frac{\sqrt{2}mg}{k}$，弹簧的弹性势能增加量最大值为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$．
16．
如图所示，相距为d的两条水平虚线Ll、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0．则线圈穿越磁场的过程中，（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）以下说法正确的是（ ）
如图所示，相距为d的两条水平虚线Ll、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0．则线圈穿越磁场的过程中，（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）以下说法正确的是（ ）| A． | 感应电流所做的功为mgd | B． | 感应电流所做的功为2mgd | ||
| C． | 线圈的最小速度一定为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | D． | 线圈的最小速度一定为$\sqrt{2g（h+L-d）}$ |