题目内容
14．
如图所示，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，SAB=8m，SBC=0.75m，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点．求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）F的大小；
（2）若到达B点时撤去力F，则环向上经过C点时速度大小．
分析 （1）根据牛顿第二定律，抓住垂直杆方向合力为零，沿杆方向产生加速度，运用正交分解建立方程结合位移公式可求力；
（2）根据速度位移公式求出B点的速度，撤去F后，根据牛顿第二定律求出向上匀减速运动的加速度，再由速度位移关系可求到达C点的速度．
解答 解：（1）在垂直杆子方向上受力平衡，根据力的平衡条件有：FN+Fsin37°=mgcos37°，
在沿杆子方向上，由牛顿第二定律可得：Fcos37°-μFN-mgsin37°=ma1，
由位移公式可得：x=$\frac{1}{2}$a1t2
联立解得：F=20N，a1=1m/s2．
（2）设向上运动至B处时速度为vB，则：vB2=2a1sAB
即：vB2=2×1×8，解得：vB=4m/s
在B处撤去F后，球沿杆向上运动加速度设为a2，向上运动时间设为t2，
由牛顿第二定律得：μmgcos37°+mgsin37°=ma2
解得：a2=μgcos37°+gsin37°=0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s2，
从B到C，由推论公式得：vC2-vB2=2a2sBC
即：vC2-42=2×（-10）×0.75
解得：vC=1m/s．
答：（1）F的大小为20N；
（2）若到达B点时撤去力F，则环向上经过C点时速度大小为1m/s．
点评 解决本题的关键理清环在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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4．
带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，可以判断（ ）
带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，可以判断（ ）| A． | 粒子的加速度在a点时较大 | |
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5．下列说法正确的是（ ）
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19．
如图所示，光滑斜面倾角为θ，c为斜面底部的固定挡板．物块a和b通过轻质弹簧连接，a，b处于静止状态，弹簧压缩量为x．现对a施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外力，经时间t，物块a沿斜面向上运动的速度为v，此时物块b刚要离开挡板．已知两物块的质量均为m，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面倾角为θ，c为斜面底部的固定挡板．物块a和b通过轻质弹簧连接，a，b处于静止状态，弹簧压缩量为x．现对a施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外力，经时间t，物块a沿斜面向上运动的速度为v，此时物块b刚要离开挡板．已知两物块的质量均为m，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）| A． | 弹簧的劲度系数为$\frac{mgsinθ}{x}$ | |
| B． | 物块b刚要离开挡板时，a的加速度为gsinθ | |
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6．
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（ ）
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（ ）| A． | 水平面对C的支持力等于B、C的总重力 | |
| B． | C对B一定有摩擦力 | |
| C． | 水平面对C一定有摩擦力 | |
| D． | 水平面对C可能没有摩擦力 |
3．
A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球高度相同．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的（ ）
A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球高度相同．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的（ ）| A． | FA＜FB | |
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| C． | 细线OC的拉力TC=（mA+mB）g | |
| D． | 同时烧断AC，BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同 |
4．
如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，斜面体不动，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，斜面体不动，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体m受到的摩擦力变大 | |
| B． | 物体m下滑的加速度变大 | |
| C． | 物体m下滑时斜面和地面的摩擦力变大 | |
| D． | 物体m下滑时斜面和地面的摩擦力为零 |