Question

11．如图，轻绳AC与水平角夹角a=30°，BC与水平面的夹角β=60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N．设悬挂重物的绳不会拉断，那么重物的重力G不能超过（　　）

• A． 100N
• B． 200N
• C． 100$\sqrt{3}$N
• D． $\frac{200\sqrt{3}}{3}$N

Answer 1

分析 以结点C为研究对象作出受力分析图，分析BC、AC两绳拉力的大小，确定哪根绳子的拉力先达到最大．再根据受力平衡列方程解得结果．

解答 解：对C点受力分析如图所示：

由图可知F_BC＞F_AC，即绳BC先断，
根据几何知识有所能悬挂重物的最大重力：$G=\frac{{{F_{BC}}}}{cos30°}=\frac{{200\sqrt{3}}}{3}N$，故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 对结点进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．