Question

1．如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明小球在A点时细线的拉力为零，只有重力的分力做向心力．从A到B的过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可以求得B点时的速度．

解答 解：小球能通过最高点A，则重力沿斜面向下是分力提供向心力，即：mgsinα=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$
小球通过最高点的最小速度为：v_A=$\sqrt{gLsinα}$=$\sqrt{10×0.8×sin3{0}^{0}}$=2m/s
由最高点到最低点根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$mv_A²+mg•2Lsin α，
解得：v_B=2$\sqrt{5}$ m/s．
答：小球在最低点B的最小速度是2$\sqrt{5}$ m/s．

点评 要了解物体做圆周运动的特点，同时也用到机械能守恒，是一个很好的综合题目，很能考查学生的分析解题能力．