Question

【题目】如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，M、N分别为AB、AD边的中点，一带正电的粒子（不计重力）以某一速度从M点平行于AD边垂直磁场射入，并恰好从A点射出. 现仅将磁场的磁感应强度大小变为原来的，下列判断正确的是（ ）

A.粒子将从D点射出磁场

B.粒子在磁场中运动的时间将变为原来的2倍

C.磁场的磁感应强度变化前、后，粒子在磁场中运动过程的速度变化量大小之比为

D.若其他条件不变，继续减小磁场的磁感应强度，粒子可能从A、N间某点射出

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．设正方形的边长为a，由题意可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得:

解得，当磁场的磁感应强度大小变为原来的时，粒子轨道半径变为原来的2倍，即，粒子将从N点射出，故A错误。

B．由运动轨迹结合周期公式

可知，当磁场的磁感应强度大小变为原来的时，

粒子从A点离开磁场的情况下，在磁场中运动的时间

粒子从N点离开磁场的情况下，在磁场中运动的时间

可得，即粒子在磁场中运动的时间不变，故B错误;

C．磁场的磁感应强度变化前，粒子在从磁场中运动过程的动量变化大小为2mv，磁场的磁感应强度变为原来的后，粒子在磁场中运动过程中的动量变化大小为，即动量变化大小之比为，故C正确;

D．由A选项可知，当磁场的磁感应强度大小变为原来的时，粒子轨道半径变为原来的2倍，即，粒子将从N点射出，磁场的磁感应强度继续减小，粒子的运动半径继续增大，所以不可能从A、N间某点射出，故D错误。

故选C。