题目内容
【题目】将一内壁光滑的绝缘细圆管做成的圆环BDC固定在竖直面内，圆环的圆心为O，D为圆环的最低点，其中∠BOC＝
，圆环的半径为R，水平虚线BC的上方存在水平向右的范围足够大的匀强电场。圆心O的正上方A点有一质量为m、带电荷量为＋q的小球（可视为质点），其直径略小于圆管内径。现将该小球无初速度释放，经过一段时间后小球刚好无碰撞地进入圆管中并继续在圆管中运动，重力加速度为g。求：
（1）A点到O点的距离及匀强电场的电场强度大小；
（2）小球运动到圆环的最低点D时对圆环的作用力。
【答案】（1）
（2）（3+
）mg；方向竖直向下
【解析】
(1)小球被释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从B点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则有：
解得：
因为∠BOC＝
，圆环的半径为R，故BC的距离为
，故根据几何关系有可知：
AO=
(2)小球从A点到D点的过程中，根据动能定理得：
当小球运动到圆环的最低点D时，根据牛顿第二定律得：
联立解得：
根据牛顿第三定律得小球运动到圆环的最低点D时对圆环的压力大小为
，方向竖直向下。
答：(1)A点到O点的距离,匀强电场的电场强度大小；
(2)小球运动到圆环的最低点D时对圆环的作用力
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