Question

9．如图所示，某人以v₀=4m/s的速度斜向上（与水平方向成25°角）抛出一个小球，小球落地时速度为v=8m/s，不计空气阻力，求小球抛出时的高度h．甲、乙两位同学看了本题的参考解法“mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$”后争论了起来，甲说此解法依据的是动能定理，乙说此解法依据的是机械能守恒定律，你对甲、乙两位同学的争论持什么观点，请简单分析，并求出抛出时的高度h．（g取10m/s）

Answer 1

分析 根据动能定理和机械能守恒的应用条件和表达式来判断，然后根据等式求解h．

解答 解：小球运动过程只有重力做功，那么机械能守恒；
甲同学说法正确，等式左边为运动过程外力对物体做的功，右侧为动能变化量；
乙同学要使用机械能守恒，那么等式左侧和右侧应分别为初末位置的机械能，故应写成$mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
故抛出时的高度$h=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}=2.4m$；
答：抛出时的高度h为2.4m．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．