题目内容
12．试证明：做平抛运动的物体的运动轨迹为抛物线．分析 我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来研究，根据分位移公式得到轨迹方程，再证明其轨迹为抛物线．
解答 
证明：以抛出点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立直角坐标系，如图所示．
初速度为v0，重力加速度为g，则人抛出开始，t时刻的坐标分别为
x=v0t ①
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$ ②
由①②消去t得平抛物体的轨迹方程为
y=$\frac{g}{2{v}_{0}}{x}^{2}$ ③
上式中g、v0都是与x、y无关的常量，所以平抛运动的轨迹方程是二次函数，即做平抛运动的物体的运动轨迹为抛物线．
得证．
点评 解决本题时要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论推导出物体的轨迹方程．要注意解题规范，格式要完整．
练习册系列答案
相关题目
6．篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最终静止的过程，下列说法正确的是（ ）
| A． | 机械能不守恒 | B． | 重力一直做正功 | ||
| C． | 重力势能时刻在减少 | D． | 重力一直做负功 |
（1）小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏制电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J•s．结果均保留3位有效数字．
20．
如图所示，质量为m的小球从固定的半圆形槽内与圆心等高的位置P点无初速度释放，先后经过A、B、C点，C点是小球能到达左侧的最高点，B点是最低点，半圆形槽的半径为R，A点与C点等高，与B点高度差为$\frac{R}{2}$，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，质量为m的小球从固定的半圆形槽内与圆心等高的位置P点无初速度释放，先后经过A、B、C点，C点是小球能到达左侧的最高点，B点是最低点，半圆形槽的半径为R，A点与C点等高，与B点高度差为$\frac{R}{2}$，重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球只能经过A点一次 | |
| B． | 小球第一次经过B点时，对槽的压力一定大于2mg | |
| C． | 小球从P点运动到C点，重力对小球做的功大于小球克服摩擦力做的功 | |
| D． | 小球第一次由A点运动到B点克服摩擦力做的功等于由B点运动到C点克服摩擦力做的功 |
如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ间距为L，与水平面成θ角固定放置，导轨上下两端分别与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R．整个导轨面均处于匀强磁场中，并与磁场方向垂直．有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒接入电路中的电阻也为R．现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为υ，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的$\frac{3}{4}$．已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计．求：
4．
如图所示，小球a、b质量均为m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从斜面等高处以初速度v0水平抛出．（不计空气阻力）比较a、b从斜面顶端运动到地面的运动过程有（ ）
如图所示，小球a、b质量均为m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从斜面等高处以初速度v0水平抛出．（不计空气阻力）比较a、b从斜面顶端运动到地面的运动过程有（ ）| A． | a、b竖直方向加速度相同 | B． | a的运动时间等于b的运动时间 | ||
| C． | a、b都做匀变速运动 | D． | 落地前瞬间a、b的速度方向相同 |
如图所示，某人以v0=4m/s的速度斜向上（与水平方向成25°角）抛出一个小球，小球落地时速度为v=8m/s，不计空气阻力，求小球抛出时的高度h．甲、乙两位同学看了本题的参考解法“mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$”后争论了起来，甲说此解法依据的是动能定理，乙说此解法依据的是机械能守恒定律，你对甲、乙两位同学的争论持什么观点，请简单分析，并求出抛出时的高度h．（g取10m/s）