题目内容

1．如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．下列说法正确的是（　　）
A．上升过程中克服安培力做的功大于下降过程中克服安培力做的功
B．上升过程中克服安培力做的功等于下降过程中克服安培力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率

分析 通过对比相同位置的速度，比较出相同位置的安培力大小，从而得出上升过程和下降过程平均安培力的大小关系，判断出克服安培力做功的大小关系．根据平均速度的大小比较克服重力做功的平均功率．

解答 解：A、在整个运动过程中，安培力一直做负功，可知在相同的位置，上升时的速度大于下降时的速度，根据${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，相同位置上升时的安培力大于下降时的安培力，可知上升过程中的平均安培力大于下降过程中的平均安培力，则上升过程中克服安培力做功大，故A正确，B错误．
C、上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，则上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道上升过程和下降过程的速度在变化，安培力大小在变化，可以通过平均安培力和平均速度分析判断，难度中等．

练习册系列答案
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19．做“研究平抛运动”实验中利用钢球从斜面小槽滚下，在竖直的白纸上记录小球经过的位置，然后得到运动轨迹．
（1）实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸之外，下列器材中还需要的是AE，其中器材
E是用来调整木板是否竖直，保证小球的轨迹平面与板面平行．（填字母序号）
A．刻度尺    B．秒表    C．天平    D．弹簧测力计    E．重垂线
（2）如图所示，虚线为实验中描绘出的小球平抛运动轨迹，其中确定平抛运动抛出点原点方法正确的是
A．（填字母序号）

（3）实验中为减小实验误差，下列做法正确的是BCD．（填字母序号）
A．斜槽轨道必须光滑                           B．斜槽轨道末端必须水平
C．每次释放小球的位置必须相同          D．毎次必须从静止开始释放小球．
20．某校师生去位于复兴路的军事博物馆进行参观．如图所示，同学们从航天桥（图中A位置）出发，骑单车经公主坟（图中B位置）到达军事博物馆（图中C位置）．利用网络地图的测距功能测得A、B间的距离约为1.9km，B、C间的距离约为1.0km，A、C间的距离约为2.1km．由以上信息可知，同学们从航天桥到军事博物馆的位移大小约为（　　）
A．3.0kmB．2.1kmC．1.9kmD．1.0km
4．雨天一同学站在学校篮球场上撑着一把雨伞，雨伞边缘可看作一个水平的圆，半径r=40cm，高出地面h=1.8m．该同学让雨伞以角速度ω=1.25rad/s旋转时，雨点自雨伞边缘甩出落在地面上形成一个大圆周．雨点离开雨伞时速度可认为与雨伞边缘的速度相同，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）雨点自边缘甩出后到达地面的时间t；
（2）落地雨点形成的大圆周的半径R．
6．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架ABCDE，处于垂直桌面的匀强磁场中，图中磁场未画出，金属棒MN搁在框架上，与框架良好接触．已知AB=AD，AB与AD垂直，BC与DE平行，相距2L．开始时磁感应强度为B0，MN位于AB与AD的中点．若从t=0时刻起，使MN以速度v向右匀速平移，要使棒中不产生感应电流，则磁感
应强度应怎样随时间变化（求出B与t的关系式）．
13．月球探测器在月面实现软着陆是非常困难的，探测器接触地面瞬间速度为竖起向下的v1，大于要求的软着陆速度v0．为此科学家们设计了一种叫电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示，主要部件为缓冲滑块K和绝缘光滑的缓冲轨道MN和PQ．探测器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场．导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭单匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L．当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使探测器主体做减速运动，从而实现缓冲．已知装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为m，月球表面的重力加速度为g/6，不考虑运动磁场产生的电场．

（1）当缓冲滑块刚停止运动时，判断线圈中感应电流的方向和线圈ab边受到的安培力的方向；
（2）为使探测器主体减速而安全着陆，磁感应强度B至少应多大？
（3）当磁感应强度为B0时，探测器主体可以实现软着陆，若从v1减速到v0的过程中，通过线圈截面的电量为q，求该过程中线圈中产生的焦热Q．
10．如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距L=0.5m，左端连接R=0.5Ω的电阻，右端连接一对金属卡环．导轨间MN右侧（含MN）存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场．磁感强度的B-t图如图乙所示．质量为m=1kg的金属棒与质量也为m的物块通过光滑滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态．PQ、MN到右端卡环距离分别为17.5m和15m．t=0时刻由PQ位置静止释放金属棒，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被卡环卡住不动．金属导轨、卡环、金属棒的电阻均不计，g取10m/s2．求：
（1）金属棒进入磁场时的速度；
（2）金属棒进入磁场时受到的安培力；
（3）在0～6s时间内电路中产生的焦耳热．
11．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M'N'位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m．轨道的M、M'之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN'端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN'重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，导体杆ab穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，g取10m/s2．则（　　）
A．导体杆刚进入磁场时，电阻R中的电流方向由M指向M'
B．导体杆刚进入磁场时，导体杆中的电流大小为3.0A
C．导体杆刚穿出磁场时速度的大小为5.0m/s
D．导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为0.94J

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