Question

15．如图所示，电池的电动势为ε，内阻r=R₀，滑动变阻器的最大阻值为2R₀，不考虑电表的内阻对电路的影响，移动滑动变阻器的滑到触头P时，下列判断中错误的是（　　）

• A． 电压表示数的最大值为$\frac{ε}{2}$
• B． 电压表示数的最大值为$\frac{3ε}{4}$
• C． 电流表示数的最大值为$\frac{ε}{2{R}_{0}}$
• D． R₀消耗的最大功率为$\frac{{ε}^{2}}{4{R}_{0}}$

Answer 1

分析 电压表测量路端电压，根据路端电压随外电阻的增大而增大，分析知道外电阻最大时电压表的示数最大，根据串联电路分压规律求出电压表示数的最大值．当R=0时，电流表示数有最大值，由闭合电路欧姆定律求电流表示数的最大值，此时R₀消耗的功率最大，并由功率求出R₀消耗的最大功率．

解答 解：AB、当R接入电路的阻值最大时，外电阻最大，路端电压最大，电压表示数最大，则电压表示数的最大值为 U_max=$\frac{{R}_{0}+2{R}_{0}}{{R}_{0}+2{R}_{0}+r}$?=$\frac{3{R}_{0}}{4{R}_{0}}$?=$\frac{3ε}{4}$，故A错误，B正确．
C、当R=0时，外电阻最小，电流表示数最大，则电流表示数的最大值为 I_max=$\frac{?}{{R}_{0}+r}$=$\frac{ε}{2{R}_{0}}$，故C正确．
D、当R=0时，电路中电流最大，则R₀消耗的功率最大，所以R₀消耗的最大功率为 P=I_max²R₀=$\frac{{ε}^{2}}{4{R}_{0}}$，故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 分析滑动变阻器的电阻与电路中电流的关系是解决本题的关键，对于定值电阻R₀，当其电流最大时，其消耗的功率即最大．