Question

4．如图所示，一带电为-q、质量为m的小物块处于一倾角为37⁰的光滑斜面上，当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时，小物块恰处于静止．若从某时刻起，电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，求物块下滑距离L时的动能．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小，在匀强电场中电场力F=qE，在已知F和q的情况下，可以计算出E．根据动能定理求解动能的变化．

解答 解：如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，则有
 在x轴方向：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=0
 在y轴方向：F_合y=F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
 得qE=mgtan37°  故E=$\frac{3mg}{4q}$，方向水平向右．
根据动能定理得：
物块下滑距离L时的动能E_k=mgLsin37°-$\frac{1}{2}$qEL cos37°=0.6mgL-0.3mgL=0.3mgL
答：场强变化后物块下滑距离L时的动能是0.3mgL．

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动问题，关键是能正确受力分析，根据平衡列方程可得电场力F的大小，再根据功能关系进行分析即可求解动能大小．